Контрольная работа: Вихідні ідеї філософії Аристотеля

Контрольная работа: Вихідні ідеї філософії Аристотеля

Рівненський інститут

Вищого навчального закладу

Відкритий міжнародний університет розвитку людини „Україна”

Реферат

з курсу “Філософія”

на тему: „Вихідні ідеї філософії Аристотеля”

Виконав: студент ІІ курсу

економічного факультету

групи ЕП-2

Палиця Олександр

Рівне-2005

План

1.      Життя

2.      Основні філософські погляди

3.      Основні політичні погляди

4.      Аристотель про душу

5.      Система філософії математики Аристотеля

Література

1. ЖИТТЯ

Аристотель, найбільший з давньогрецьких філософів, учень і рішучий супротивник Платона, народився в 384 р. до н.е. у Стагирі-місті на північно-західному узбережжі Егейського моря. Його батько Нікомах, що належав до роду лікарів Асклепіадів, був придворним лікарем македонського царя Амінти III. У сімнадцятилітньому віці Аристотель приїжджає в Афіни, де стає учнем Платона. У його Академії він пробув до смерті вчителя. Прихід до правління школою Спевсіппа, з яким він був не в ладах, спонукав Аристотеля залишити Афіни. З 355 р. він живе спочатку в Ассосі, у Малій Азії, під заступництвом тирана міста Атарнея Гермія. Останній надав йому прекрасні умови для роботи. Аристотель женився тут на Піфіаді - чи то дочці, чи то прийомній дочці, чи то племінниці Гермія, а за деякими відомостями - його наложниці. Через три роки філософ їде в Мітілену на о. Лесбос. Це відбулося незадовго до або ж відразу після смерті Гермія, по-зрадницькому захопленого персами і розп'ятого.

У Мітілену Аристотель прибув за запрошенням свого друга і вірного учня Теофраста. Ще через три роки він прийняв запрошення македонського царя Пилипа і став вихователем його сина Олександра, майбутнього великого полководця. Після того як у битві біля Херонеї Пилип II розгромив грецьке ополчення і тим поклав кінець грецькій незалежності. Аристотель повернувся в Афіни. Тут він створює свою школу, що одержала назву Лікей, по імені храму Аполлона Лікейського, поблизу якого вона знаходилася. При школі був сад із критими галереями для прогулянок (peripatos), і оскільки заняття проходили там, школа одержала назву «перипатійської», а приналежні до неї - «перипатетиків». Другий афінський період був часом остаточного оформлення системи поглядів Аристотеля і підведення підсумків. Не менше значення мало викладання в Лікеї, що залучало численних учнів.

Смерть Олександра (323 р. до н.е.) викликала антимакедонське повстання в Афінах. Аристотель, відомий своїми македонськими симпатіями, був обвинувачений у «безбожництві», оскільки політичних основ йому не могли пред'явити. Підставою послужило те, що він склав у пам'ять Гермія пеан і напис до його статуї в Дельфах у вираженнях, що личать лише богам, а не смертним. Філософ змушений був бігти в Халкіду на о. Евбея, де в нього був маєток. Улітку 322 р. він помер.

2 Основні філософські погляди

Якщо речі дійсно існують, то необхідним чином існують і ідеї речей; так що без ідеї річ не існує або сама річ залишається непізнаваною.

Немає принципового відриву ідеї речі від самої речі.

Ідея речі знаходиться усередині самої речі.

Ідея речі, будучи чимось одиничним, як одинична і сама річ, у той же час є й узагальненням усіх частин речі, є якоюсь спільністю.

Спільність речі обов'язково існує й у кожної окремої речі, і існує щораз по-різному; але це значить, що спільність речі охоплює всі її роздільні частини і тому є цілісністю речі.

Цілісність речі, коли з видаленням однієї частини речі гине і вся річ, є організм речі на відміну від механізму речі, коли річ залишається цілісною, незважаючи ні на яке видалення окремих її частин і заміну їх іншими частинами.

Організм є така цілісність речі, коли мається одна або кілька таких частин, у яких цілісність присутня субстанціонально.

Чотирьохпринципна структура всякої речі, як організму:

1. Ейдос (ідея) речі є такою її сутністю, яка знаходиться в ній самій, і без якої взагалі не можна зрозуміти, що таке дана річ.

2. Матерія речі є тільки ще сама можливість її оформлення і можливість ця - нескінченно різноманітна. Ейдос речі не є її матерія, а матерія речі не є її ейдосом.

3. Якщо речі рухаються, а для руху повинна існувати яка-небудь визначена причина руху, то це значить, що необхідно визнати якийсь саморух, якусь причину, що є причиною для самої ж себе. У бутті існує саморушійна причина і цей саморух так чи інакше відображається й у реальній залежності руху однієї речі від руху іншої речі.

4. Не можна мислити рух в абстрактному виді, тобто без того результату, що вона дає. Рух речі має на увазі мету руху - специфічну категорію речі, що не є ні її формою, ні її матерією, ні її причиною.

Загальне формулювання чотирьохпринципної структури - річ є матерія, форма, діюча причина і певна доцільність, тобто кожна річ є упредметнена форма з причинно-цільовим призначенням.

Художньо-творчий першопринцип:

1. Художня роль матерії - матерія не просто відсутність усяких форм, але і нескінченна творча можливість. Матерія виявляє себе у виді тих чи інших просторових і тимчасових форм.

2. Природа як твір мистецтва - природні речі і вся природа, узята в цілому, є тією чи іншою смисловою картиною.

3. Душа є не що інше, як принцип живого тіла. Душа - субстанція в якості ейдоса фізичного тіла, у потенції володіючого життям.

Художньо-творчий принцип у його завершенні:

1. Подібно тому, як усяке матеріальне тіло є щось, тобто є тим або іншим ейдосом, і подібно тому, як ейдос живого тіла є принцип його життя, то є його душа, подібно цьому і всякій душі, що рухає тілом у тім або іншому напрямку, теж має свій власний ейдос, що називається Розумом, так що душа є енергія Розуму.

2. Розум є ейдос усіх ейдосів.

3. Розум, незважаючи на усю свою волю від почуттєвої матерії, містить свою власну чисто розумову матерію, без якої він не був би художнім твором.

3 Основні політичні погляди

Держава є політичне спілкування.

Спілкування, природним шляхом виникле для задоволення повсякденних потреб, є сім’я.

Держава належить до того, що існує по природі, як і людина є по природі своєї істота політична.

Хто природі своєї належить не самому собі, а іншому і при цьому все-таки людина, той по своїй природі раб. У найкращій державі краще, щоб власність була приватною, а користування нею – загальним. Державний устрій – це розпорядок у області організації державних посад узагалі, і у першу чергу верховної влади.

Державні устрої, що мають на увазі загальну користь, є позитивними, - це царська влада, влада небагатьох, але більш ніж одного – аристократія, влада більшості – політія.

Відхилення від зазначених устроїв: від царської влади – тиранія, від аристократії – олігархія, від політії – демократія.

З усіх видів державного устрою, що відхиляються від правильних, найгіршим буде той, котрий виявиться відхиленням від первісного і самого божественного. Тиранія, як найгірший із усіх видів державного устрою, стоїть дальше усього від самої її сутності; до неї безпосередньо примикає олігархія, найбільше ж помірним з видів, що відхиляються – демократія.

Правильне законодавство повинне бути верховною владою, а посадові особи повинні мати вирішальне значення тільки в тих випадках, коли закони не в змозі дати точну відповідь.

Держава, що складається переважно з людей середнього статку, буде мати і найкращий державний лад. Законодавець повинен при створенні того чи іншого державного устрою постійно залучати до себе середніх громадян.

В усякому державному устрої повинні бути три основні частини: законодавчий орган, посади, судові органи.

Причиною обурень є нерівність.

Найважливішим способом збереження державного ладу є виховання в дусі відповідного державного устрою.

4 Аристотель про душу

Насамперед необхідно визначити, до якого роду (сущого) відноситься душа і що вона таке: чи є вона визначене щось; чи відноситься вона до того, що існує в можливості, або, скоріше, є деяка ентелехія – (грец. entelechia - що має ціль у самому собі)?

Варто також з'ясувати, чи складається душа з частин чи ні і чи однорідні всі душі чи ні? І якщо не однорідні, то чи відрізняються вони одна від одної по виду або по роду. Це потрібно з'ясувати тому що ті, хто говорить про душу і досліджує її, розглядають, очевидно, лише людську душу, але не повинно вислизати від нас і те, чи існує одне визначення душі, як наприклад, визначення живої істоти одне, чи душа кожного роду має особливе визначення, як наприклад, душа коня, собаки, людини, Бога. Далі, якщо йдеться не про безліч душ, а тільки частини душі, то виникає питання: чи потрібно спочатку досліджувати всю душу або її частини? Важко також визначитися щодо частин душі, які з них відрізняються між собою по природі і чи потрібно спочатку досліджувати частини або ж види їхньої діяльності (наприклад, мислення або розум, відчуття або здатність відчуття). І точно так само щодо інших здібностей душі. Якщо ж потрібно спочатку досліджувати види її діяльності, то знов-таки можна було б порушити питання, чи не варто спочатку розглянути те, що їм протилежить, наприклад, те, що відчувається раніше здатності відчуття і т.п.

Аристотель розумів душу, як рушійний початок, але стверджував, що сама душа не може рухатися.

Аристотель розрізняв чотири види руху (зміни):

1)         виникнення і знищення;

2)         якісна зміна, тобто зміна властивості;

3)         кількісна зміна, тобто збільшення і зменшення (ріст, збиток);

4)         переміщення, зміна місця.

Власне до руху він відносить зміни виду (2)-(4), оскільки зміна виду (1) є скоріше простий вимір, що полягає в переході однієї речі в іншу. Тим часом, стверджує філософ, виникнення і знищення відбуваються щодо сутності; для неї ж “немає руху, тому що ніщо існуюче їй не протистоїть”.

Оскільки існує чотири види рухів, то душа повинна мати або один з цих рухів, або кілька, або усі. Якщо душа рухається не привхідним чином, то рух повинен бути їй властивий по природі, а якщо рух, то місце: адже всі названі рухи відбуваються в якомусь місці. Але якщо сутність душі полягає в тому, що вона сама себе рухає, той рух їй буде властивий не привхідним чином. Якщо рух властивий душі від природи, то вона могла б бути приведена в рух і сторонньою силою, а якщо і сторонньою силою, то і від природи. Так само стоїть справа і зі спокоєм. Адже куди річ прагне від природи, там же вона і від природи знаходиться в спокої. І точно так само: куди річ рухається під дією сторонньої сили, там же вона під дією сторонньої сили знаходиться в спокої. Аристотель не міг точно пояснити рух душі в стані її спокою під дією сторонньої сили.

Ми говоримо, що душа уболіває, радується, дерзає, відчуває страх, далі, що вона гнівається, відчуває, міркує. Усе це здається рухами. І тому можна було подумати, що і сама душа рухається. Але це зовсім не необхідно. Адже якщо й уболівати, радуватися, міркувати – це саме руху, і все це означає бути приведеним у рух, той такий рух викликається душею. Тим часом сказати, що душа гнівається, - це те ж, що сказати - душа тче або будує будинок. Адже краще, мабуть не говорити, що душа співчуває, або учиться, або міркує. І це не означає, що рух знаходиться в душі, а означає, що воно то доходить до неї, то виходить від неї; так, сприйняття від таких-то речей доходить до неї, а спогад – від душі до рухів або до їхніх залишків в органах почуттів.

З викладеного очевидно, що душа не може рухатися. А якщо вона взагалі не рухається, то ясно, що вона не може рухати саме себе.

Яке співвідношення душі і тілесності?

Душа є причина як те, відкіля рух, як ціль і як сутність одушевлених тіл.

До сутності відноситься,

по-перше матерія, що сама по собі не є визначене щось;

по-друге, форма або образ. Завдяки яким вона вже називається визначеним чимось, і

по-третє, те, що складається з матерії і форми. Матерія є можливість, форма ж – ентелехія, і саме в двоякому змісті – у такому як знання. і в такому як діяльність споглядання.

Ентелехія має двоякий сенс: або такий, як знання, або такий, як діяльність споглядання; зовсім очевидно, що душа є ентелехія в такому змісті, як знання. Адже в силу наявності душі існують і сон, і пильнування, причому пильнування подібне з діяльністю споглядання, сон же – з володінням, але без дії. У тої самої людини знання по своєму походженню передує діяльності споглядання.

Саме тому душа є перша ентелехія природного тіла, що володіє в можливості жити. А таким тілом може бути лише тіло, що володіє органами. Тому і не слід запитувати, чи є душа і тіло щось єдине, як не випливає це запитувати щодо будь-якої матерії і того, чого вона є матерія. Адже хоча єдине і буття мають різні значення, але ентелехія є єдине і буття у власному змісті.

Душа є суть буття і форма (logos) природного тіла, що у самому собі має початок руху і спокою. Сказане потрібно розглянути й у відношенні частин тіла. Сказане ж про частини тіла потрібно прикласти до всього живого тіла. Як частина відноситься до частини, так подібним чином сукупність відчуттів відноситься до всього тіла, що відчуває і як відчуває.

Але живе в можливості – це не те. що позбавлено душі, а те що нею володіє. Так само як зіниця і зір складають око, так і душа і тіло складають живу істоту.

Душа невіддільна від тіла; ясно також, що невіддільно яка-небудь частина її, якщо душа по природі має частини, тому що деякі частини душі суть ентелехії тілесних частин Але звичайно, ніщо не заважає, щоб деякі частини душі були віддільні від тіла, тому що вони не ентелехія якого-небудь тіла в тім же змісті. у якому корабельник є ентелехія судна.

Людина, що займає вище місце в природі, відрізняється від іншої тварини наявністю розуму (розумної душі). І структура його душі, і будова тіла відповідають цьому більш високому положенню. Воно позначається в прямоходінні, наявності органів праці і мови, у найбільшому відношенні обсягу мозку до тіла, у достатку “життєвої теплоти” і т.д. пізнання виступає діяльністю розумної душі людини. Відчуття або сприйняття – це зміна, що виробляється сприйманим тілом у душі за посередництвом тіла сприймаючого.

Аристотель визначив душу як “першу ентелехію органічного тіла”, тобто життєвий початок тіла, що рухає його і будує його як своє знаряддя. Тому в живих тілах найбільше виразно виявляється доцільна діяльність природи. Відповідно своїм функціям душа поділяється на три роди. Функція харчування і розмноження, наявні в будь-якої живої істоти, утворять живильну, або рослинну, душу. Відчуття і пересування, властиві тваринам, утворять душу, що відчуває, або тваринну. Нарешті, мислення здійснюється як діяльність розумної душі - вона належить людині. Закон тут такий: вищі функції, а відповідно душі, не можуть існувати без нижчих, тоді як останні без перших можуть.

Якими здібностями володіє душа?

Душа має рослинну здатність, здатність відчуття, здатність міркування і просторового руху.

Рослинам властива тільки рослинна здатність, іншим істотам – і ця здатність, і здатність відчуття; і якщо здатність відчуття, то і здатність прагнення. Адже прагнення - це бажання, пристрасть і воля; усі тварини володіють в крайньому разі одним почуттям – дотиком. А кому властиве відчуття, тому властиво також випробувати і задоволення і сум, і приємне і тяжке, а кому все це властиво, тому властиво і бажання: адже бажання є прагнення до приємного.

Що таке ентелехія?

Ентелехія (грец. entelecheia - що має ціль у самому собі) - в Аристотеля – цілеспрямованість, цілеспрямованість як рушійна сила – „кожен предмет природи має внутрішню причину, що є джерелом руху від нижчих форм до вищого „(Аристотель), самоціль, активний початок, що перетворює можливість у дійсність.

Аристотелеве поняття ентелехії можна роз'яснити так. Речі існують або ентелехіально, як щось здійсненне і завершене, або потенційно, у можливості, або ж і потенційно, і ентелехіально. Питання про рух відноситься до третього відношення: у рушійному йдеться про можливість, здатність мінятися, так і внутрішня тенденція до завершення, тобто ціль, закладена в самій речі і яка виступає її внутрішньою рушійною силою, оскільки вона здатна до зміни.

А отже, усяке явище має, по Аристотелю, можливість зміни, мету, до якої спрямована зміна, і ентелехію як здійсненність даної мети, що лежить у речі.

Говорячи інакше, ентелехія – це “програма” зміни. Якщо для тіл, створюваних мистецтвом, ціль і “програма” лежать поза змінюваною річчю і вносяться в неї майстром, то в природних речах вони присутні в ній у тій мірі, у якій річ має в собі “початок руху”, тобто здатна до саморуху.

5 Система філософії математики Аристотеля

К.Маркс назвав Аристотеля "найбільшим філософом стародавності". Основні питання філософії, логіки, психології, природознавства, техніки, політики, етики й естетики, поставлені в науці Древньої Греції, одержали в Аристотеля повне і всебічне освітлення. У математиці він, очевидно, не проводив конкретних досліджень, проте найважливіші сторони математичного пізнання були піддані ним глибокому філософському аналізу, що послужило методологічною основою діяльності багатьох поколінь математиків.

До часів Аристотеля теоретична математика пройшла значний шлях і досягла високого рівня розвитку. Продовжуючи традицію філософського аналізу математичного пізнання, Аристотель порушив питання про необхідність впорядкування самого знання, про засоби засвоєння науки, про цілеспрямовану розробку мистецтва ведення пізнавальної діяльності, що включає два основних поділи: "освіченість" і "наукове знання справи". Серед відомих творів Аристотеля немає спеціально присвячених викладу методологічних проблем математики. Але по окремих висловленнях, по використанню математичного матеріалу в якості ілюстрацій загальних методологічних положень можна скласти уявлення про те, який був його ідеал побудови системи математичних знань.

Вихідним етапом пізнавальної діяльності, відповідно до Аристотеля, є навчання, що "засноване на (деякому) вже раніше наявному знанні... Як математичні науки, так і кожне з інших мистецтв набувається (саме) таким способом". Для відділення знання від незнання Аристотель пропонує проаналізувати "усі ті думки, що по-своєму висловлювали в цій області деякі мислителі" і обміркувати виниклі при цьому утруднення. Аналіз варто проводити з метою з'ясовування чотирьох питань: "що (річ) є, чому (вона) є, чи є (вона) і що (вона) є".

Основним принципом, що визначає всю структуру "наукового знання справи", є принцип зведення усього до початків і відтворення усього з початків. Універсальним процесом виробництва знань із початків, відповідно до Аристотелеві, виступає доказ. "Доказом же я називаю силогізм, – пише він, – який дає знання". Викладу теорії доказового знання цілком присвячений "Органон" Аристотеля. Основні положення цієї теорії можна згрупувати розділи, кожний із який розкриває одну з трьох основних сторін математики як науки, що доказує: "те, щодо чого доводиться, те, що доводиться і те, на підставі чого доводиться". Таким чином, Аристотель диференційовано підходив до об'єкта, предмету і засобам доказу.

Існування математичних об'єктів признавалося задовго до Аристотеля, проте піфагорійці, наприклад, припускали, що вони знаходяться в почуттєвих речах, платоніки ж, навпаки, вважали їх існуючими окремо. Відповідно до Аристотеля:

1.   У почуттєвих речах математичні об'єкти не існують, тому що "знаходитися в тому ж самому місці два тіла не в змозі";

2.   "Неможливо і те, щоб такі реальності існували окремо".

Аристотель вважав предметом математики "кількісну визначеність і безперервність". У його трактуванні "кількістю називається те, що може бути розділене на складові частини, кожна з яких являється чимось одним, даним у наявності. Та або інша кількість є множина, якщо її можна рахувати, це розмір, якщо його можна виміряти". Множиною при цьому називається те, "що в можливості (потенційно) ділиться на частини не безупинні, величиною те, що ділиться на частині безупинні". Перед тим, як дати визначення безперервності, Аристотель розглядає поняття безкінечного, тому що "воно ставиться до категорії кількості" і виявляється насамперед у безупинному. "Що безкінечне існує, впевненість у цьому виникає в дослідників із п'ятьох основ: із часу (тому що воно нескінченно); із поділу розмірів…; далі, тільки в такий спосіб не вичерпуються виникнення і знищення, якщо буде безкінечне, відкіля береться виникаюче. Далі, із того, що кінцеве завжди граничить із чим-небудь, тому що необхідно, щоб одне завжди граничило з іншим. Але більше усього -...на тій підставі, що мислення не зупиняється: і число здається безкінечним, і математичні розміри". Чи існує безкінечне як окрема сутність або воно є акциденцією розміру або множини? Аристотель приймає другий варіант, тому що "якщо безкінечне не є ні розмір, ні множина, а саме є сутністю..., то воно буде неподільне, тому що ділене буде або розміром, або множиною. Якщо ж воно не неподільне, воно не нескінченно в змісті непрохідного до кінця". Неможливість математичного безкінечного як неподільного випливає з того, що математичний об'єкт - відволікання від фізичного тіла, а "актуально неподільне безкінечне тіло не існує". Число "як щось окреме й у той же час безкінечне" не існує, адже "...якщо можливо перерахувати численне, то буде можливість пройти до кінця і безкінечне". Таким чином, безкраїсть тут у потенції існує, актуально ж – немає.

Спираючись на викладене вище розуміння безкінечного, Аристотель визначає безперервність і переривчастість. Так, "безупинне є саме по собі щось суміжне. Суміжне є те, що, наслідуючи за іншим, стосується його". Число як типово перериване (дискретне) утворення формується з'єднанням дискретних, далі неподільних елементів – одиниць. Геометричним аналогом одиниці є точка; при цьому з'єднання точок не може утворити лінію, тому що "точкам, із яких було б складене безупинне, необхідно або бути безупинними, або торкатись один одного". Але безупинними вони не будуть: "адже краю точок не утворюють чого-небудь єдиного, тому що в неподільного немає ні краю, ні іншої частини". Точки не можуть і торкатись одна одної, оскільки торкаються "всі предмети або як ціле цілого, або своїми частинами, або як ціле частини. Але тому що неподільне не має частин, їм необхідно торкатись цілком, але те що торкається цілком не утворить безупинного".

Неможливість упорядкування безупинного з неподільних і необхідність його розподілу на завжди подільні частини, установлені для розміру, Аристотель поширює на рух, простір і час, обґрунтовуючи (наприклад, у "Фізиці") правомірність цього кроку. З іншого боку, він дійде висновку, що визнання неподільних розмірів суперечить основним властивостям руху. Виділення безупинного і перериваного як різних родів буття послужило основою для розмежування в логіко-гносеологічній області, для різкого відмежування арифметики від геометрії.

"Початками... у кожному роді я називаю те, відносно чого не може бути доведено, що воно є. Отже, те, що позначає первинне і з нього що випливає, приймається. Існування початків необхідно прийняти, інше - варто довести. Наприклад, що таке одиниця або що таке пряма або що таке трикутник (варто прийняти); що одиниця і розмір існує, також варто прийняти, інше - довести". У питанні про появу в людей спроможності пізнання початків Аристотель не погоджується з точкою зору Платона про уродженість таких спроможностей, але і не припускає можливості придбання їх; тут він пропонує таке рішення: "необхідно володіти деякою можливістю, проте не такою, що перевершувала б ці спроможності у відношенні точності". Але така можливість, очевидно, властива всім живим істотам; справді, вони мають природжену спроможність розбиратися, що називається почуттєвим сприйняттям. Формування початків йде "від попереднього і більш відомого для нас", тобто від того, що ближче до почуттєвого сприйняття до "попереднього і більш відомого безумовно" (таким є загальне). Аристотель дає розгорнуту класифікацію початків, виходячи з різних ознак.

По-перше, він виділяє "початки, з котрих (що-небудь) доводиться, і такі, про котрі (доводиться)". Перші "суть загальні (всім початки)", другі – "властиві (лише даній науці), наприклад, число, розмір". У системі початків загальні займають головне місце, але їх недостатньо, тому що "серед загальних початків не може бути таких, із яких можна було б довести усе". Цим і пояснюється, що серед початків повинні бути "одні властиві кожній науці окремо, інші – загальні всім". По-друге, початки діляться на дві групи в залежності від того, що вони розкривають: існування об'єкта або наявність у нього деяких властивостей. По-третє, комплекс початків науки, що доказує, ділиться на аксіоми, припущення, постулати, вихідні визначення.

Вибір початків в Аристотеля виступає визначальним моментом побудови науки, що доказує; саме початки характеризують науку як дану, виділяють її з ряду інших наук. "Те, що доводиться", можна трактувати дуже широко. З одного боку, це елементарний силогізм, що доказує, і його висновки. З цих елементарних процесів будується будинок науки, що доказує, у виді окремо взятої теорії. З них же створюється і наука як система теорій. Проте не всякий набір доказів утворить теорію. Для цього він повинний задовольняти визначеним вимогам, що охоплюють як утримання доказуваних пропозицій, так і зв'язку між ними. У межах же наукової теорії необхідно має місце ряд допоміжних визначень, що не є первинними, але служать для розкриття предмета теорії.

Хоча питання методології математичного пізнання і не були викладені Аристотелем у якійсь окремій роботі, але по утриманню в сукупності вони утворять повну систему. У основі філософії математики Аристотеля лежить розуміння математичних знань як відбитка об'єктивного світу. Ця установка зіграла важливу роль у боротьбі Аристотеля з платоновим ідеалізмом; адже "якщо в явищах почуттєвого світу не знаходиться зовсім математичне, то яким чином можливо, що до них додаються його властивості?" - писав він. Зрозуміло, матеріалізм Аристотеля був непослідовним, у цілому його погляди в більшому ступені відповідали потребам математичного пізнання, ніж погляди Платона. У свою чергу математика була для Аристотеля одним із джерел формування ряду поділів його філософської системи.

1.         А.Ф.Лосев, А.А.Тахо-Годи «Платон. Аристотель». Серия ЖЗЛ. М.: «Молодая гвардия», 1993

2.         Князєв В.М. Філософія. – К.: МАУП,1997.

3.         Луканин Р.К. «Органон» Аристотеля /Отв. ред. В.В. Соколов. – М.: Наука, 1984.

4.         Сократ. Платон. Аристотель. Ю.М. Шопенгауер: Биографические повествования. – Урал, 1995. – (Жизнь замечательных людей. Биографическая библиотека Ф. Павленкова).

5.         Спиркин А.Г. Основы философии. Учебное пособие. –М.: Политиздат, 1988.

6.         Татаркевич В. Історія філософії. – Львів: Свічадо. 1997.

7.         Туган – Барановский М.И. К лучшему будущему. – М.: РОССПЗН, 1996. – (Научная философия).

8.         Філософія : Навч. посібник / І.Ф.Надольний, В.П.Андрущенко, І.В.Бойченко, В.П.Розумний та ін.; За ред. І.Ф.Надольного. – К.: Вікар, 1997.

9.         Філософія. Курс лекцій: Навч. посібник / Бичко І.В., Табачковський В.Г., Горак Г.І. та ін. – 2-е вид. – К.: Либідь, 1994.