рефераты
рефераты
Главная
Рефераты по рекламе
Рефераты по физике
Рефераты по философии
Рефераты по финансам
Рефераты по химии
Рефераты по цифровым устройствам
Рефераты по экологическому праву
Рефераты по экономико-математическому моделированию
Рефераты по экономической географии
Рефераты по экономической теории
Рефераты по этике
Рефераты по юриспруденции
Рефераты по языковедению
Рефераты по юридическим наукам
Рефераты по истории
Рефераты по компьютерным наукам
Рефераты по медицинским наукам
Рефераты по финансовым наукам
Психология и педагогика
Промышленность производство
Биология и химия
Языкознание филология
Издательское дело и полиграфия
Рефераты по краеведению и этнографии
Рефераты по религии и мифологии
Рефераты по медицине
Рефераты по сексологии
Рефераты по информатике программированию
Рефераты по биологии
Рефераты по экономике
Рефераты по москвоведению
Рефераты по экологии
Рефераты по физкультуре и спорту
Топики по английскому языку
Рефераты по математике
Рефераты по музыке
Остальные рефераты
Рефераты по авиации и космонавтике
Рефераты по административному праву
Рефераты по безопасности жизнедеятельности
Рефераты по арбитражному процессу
Рефераты по архитектуре
Рефераты по астрономии
Рефераты по банковскому делу
Рефераты по биржевому делу
Рефераты по ботанике и сельскому хозяйству
Рефераты по бухгалтерскому учету и аудиту
Рефераты по валютным отношениям
Рефераты по ветеринарии
Рефераты для военной кафедры
Рефераты по географии
Рефераты по геодезии
Рефераты по геологии
Рефераты по геополитике
Рефераты по государству и праву
Рефераты по гражданскому праву и процессу
Рефераты по делопроизводству
Рефераты по кредитованию
Рефераты по естествознанию
Рефераты по истории техники
Рефераты по журналистике
Рефераты по зоологии
Рефераты по инвестициям
Рефераты по информатике
Исторические личности
Рефераты по кибернетике
Рефераты по коммуникации и связи
Рефераты по косметологии
Рефераты по криминалистике
Рефераты по криминологии
Рефераты по науке и технике
Рефераты по кулинарии
Рефераты по культурологии
Рефераты по зарубежной литературе
Рефераты по логике
Рефераты по логистике
Рефераты по маркетингу
Рефераты по международному публичному праву
Рефераты по международному частному праву
Рефераты по международным отношениям
Рефераты по культуре и искусству
Рефераты по менеджменту
Рефераты по металлургии
Рефераты по налогообложению
Рефераты по педагогике
Рефераты по политологии
Рефераты по праву
Биографии
Рефераты по предпринимательству
Рефераты по психологии
Рефераты по радиоэлектронике
Рефераты по риторике
Рефераты по социологии
Рефераты по статистике
Рефераты по страхованию
Рефераты по строительству
Рефераты по схемотехнике
Рефераты по таможенной системе
Сочинения по литературе и русскому языку
Рефераты по теории государства и права
Рефераты по теории организации
Рефераты по теплотехнике
Рефераты по технологии
Рефераты по товароведению
Рефераты по транспорту
Рефераты по трудовому праву
Рефераты по туризму
Рефераты по уголовному праву и процессу
Рефераты по управлению

Контрольная работа: Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления


Контрольная работа: Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления

Министерство образования и науки Украины

Севастопольский национальный технический университет

Факультет Экономики и менеджмента

Кафедра Финансов и кредита

МОДУЛЬ № 2

на тему: Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления

по дисциплине «Экономический анализ»


СОДЕРЖАНИЕ

1 Вводная часть

2 Расчетная часть

2.1 Решение методом экспертных оценок

2.2 Решение симплекс методом

3 Аналитическая записка


1 ВВОДНАЯ ЧАСТЬ

Целью данной работы является изучение возможностей эвристических и экономико-математических методов для принятия управленческих решений.

В данной работе были поставлены задачи, решение которых было найдено путем использования такого эвристического метода, как метода экспертных оценок, а также используя линейное прогнозирование (симплекс-метод). В первой части работы необходимо найти с помощью экспертных оценок типы сыров, которые пользуются наибольшим спросом. Именно данные метод представляет собой обобщение оценок экспертов, а особенностью метода является последовательность, индивидуальность опроса экспертов. Такая методика исключает непосредственный контакт экспертов между собой и, следовательно, групповое влияние, возникающее при совместной работе и состоящее в приспособлению к мнению большинства.

Во второй части работы (2ая и 3я задача) определить структуру комплекса оборудования и получения максимальной выгоды при наличии ограниченных исходных данных. Преимущество данного метода перед другими устанавливают, во-первых, с помощью критерия оптимальности F. Для промышленных и с\х предприятий оптимальным считается план, обеспечивающий выпуск заданного объема продукции при минимальных затратах, а также получение максимальной прибыли при ограниченном объеме ресурсов. В данном случае имеется предприятие, совокупность нового оборудовании и получение максимальной прибыли, которая должна покрыть расходы на покупку оборудования.

Объектом анализа является дальнейшее развитие деятельности предприятия по производству сыров, которое находится в данный момент в состоянии кризиса, а также оптимизация производственных процессов.

В работе была использована методика, предложенная в конспекте лекций по экономическому анализу. Расчеты были произведены с помощью программы Microsoft Exсel.

Условие задачи: сырзавод производит 8 типов сыров. На протяжении нескольких последних лет, данное предприятие несет убытки и находится в состоянии кризиса. С целью выхода из кризиса, установлена политика выбора таких типов сыров, которые пользуются наибольшим спросом. Данные сыры будут производится, а производство сыров, которые пользуются в меньшей степени спросом, необходимо прекратить. Остатки готовой продукции сыров, которые пользуются наименьшим спросом, необходимо распродать в кратчайшие сроки.

Для осуществления поставленной цели было принято решение произвести дегустацию сыров покупателями в магазинах. По итогам дегустации был выбран 1 тип сыра, однако в связи с необходимостью выбора ещё 2 видов сыров, был произведен отбор из 7 типов сыров путем экспертных оценок. Таким образом, в 8 магазинах (8 экспертов) был произведен опрос после дегустации и были получены соответствующие оценки спроса на данные сыры. Ранги, присвоенные этим сырам, приведены ниже в таблице. Оценивание происходит по 9-бальной системе, где 9 баллов присваивается типу сыра, который пользуется наибольшим спросом, а 1 балл – наименьшим.

Таблица 1. Данные о мнениях (выставленных рангах) экспертов

Эксперты Варианты типов сыров
«Дружба» «Весё-лый» «Лазурный» «Майский» «Неженка» «Пупырчатый» «Традици-онный»
1 1 2 1 2 2 9 6
2 2 4 2 3 2 7 5
3 1 5 1 4 2 9 4
4 2 4 2 3 3 8 6
5 3 3 1 4 4 9 6
6 1 5 3 4 4 7 5
7 3 4 4 2 2 6 4
8 1 3 1 3 4 9 5

После определения типов сыров, которые пользуются наименьшим спросом, предприятие решает на часть вырученных денежных средств от продажи остатков данных типов сыров закупить новое оборудование для улучшения и облегчения производства. Новое оборудование предполагается закупить в течение месяца, путем постепенного их приобретения. Предполагается, что:

- первый комплекс оборудования включает в себя: прессы сырные вертикальные - 1000 грн, кассеты для прессования полутвердых сыров - 500 грн., ванна сыродельная - 3000 грн;

- второй комплекс оборудования: прессы сырные вертикальные - 1500 грн, кассеты для прессования полутвердых сыров – 400 грн, ванна сыродельная – 4000 грн.

Исходя из распределения ресурсов, полученных от продажи остатков готовой продукции, на покупку прессов сырных вертикальных предприятие может направить 22000 т грн., на кассеты для прессования полутвердых сыров - 9000 грн, на сыродельные ванны – 56000 грн. Необходимо определить структуру оптимального комплекса оборудования и максимальную прибыль.

Таблица 2 – Исходные данные для симплекс-метода

Количество единиц, содержащихся в 1 наборе техники Покупка, грн.
1 пакет 2 пакет
Прессы сырные вертикальные 1 1,5 22000
Кассеты для прессования полутвердых сыров 0,5 0,4 9000
Ванна сыродельная 3 4 56000

2 РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

2.1 Решение методом экспертных оценок

Решение: был произведен отбор из 7 типов сыров путем экспертных оценок. Таким образом, в 8 магазинах (8 экспертов) после дегустации были получены соответствующие оценки спроса на данные сыры. Ранги, присвоенные этим сырам, приведены выше в условии задачи. Ниже опишем матрицу рангов ответов экспертов по 7 типам сыров в таблице. Оценивание происходит по 9бальной системе, где 9 баллов присваивается типу сыра, который пользуется наибольшим спросом, а 1 – наименьшим. Типы сыров, оцененные низшими, присваивается ранг 1, следующему 2, далее 3 и 4 и т.д. Если же эксперт поставил одинаковые баллы нескольким различным моделям, то это означает, что он присваивает им одинаковые ранги. Ответы экспертов сводятся в матрицу рангов, которая представлена в таблице 3.

Таблица 3 - Матрица рангов ответов экспертов по 7 подразделениям

Типы сыров Эксперты
1 2 3 4 5 6 7 8
«Дружба» 1 2 1 2 3 1 3 1
«Весёлый» 2 4 5 4 3 5 4 3
«Лазурный» 1 2 1 2 1 3 4 1
«Майский» 2 3 4 3 4 4 2 3
«Неженка» 2 2 2 3 4 4 2 4
«Пупырчатый» 9 7 9 8 9 7 6 9
«Традиционный» 6 5 4 6 6 5 4 5

Таблица 4 - Матрица переранжировки рангов

 Типы сыров Эксперты

 

 

 

1 2 3 4 5 6 7 8
1 1,5 2 1,5 1,5 2,5 1 3 1,5 14,5 -17,5 306,25
2 4 5 6 5 2,5 5,5 5 3,5 36,5 4,5 20,25
3 1,5 2 1,5 1,5 1 2 5 1,5 16 -16 256
4 4 4 4,5 3,5 4,5 3,5 1,5 3,5 29 -3 9
5 4 2 3 3,5 4,5 3,5 1,5 5 27 -5 25
6 6 7 7 7 7 7 7 7 55 23 529
7 7 6 4,5 6 6 5,5 5 6 46 14 196
Сумма 28 28 28 28 28 28 28 28 224 0 1341,5

Произведем переранжировку рангов и оформим в таблицу 4 (см. выше). Также в данной таблице рассчитаем среднее значение Хi по формуле

которое будет равно Хi=224/7=32; найдем значение

Формула коэффициента конкордации имеет вид:

Где t - число связанных рангов в каждом отдельно взятом столбце матрицы рангов,


W: 0,79 0,7. В данном случае согласованность считается хорошей.

Для определения значимости коэффициента конкордации исчисляется критерий X2 (Пирсона) с числом степеней свободы n-1:

37,97

Значение X2 сравнивается с табличным X2T. Величина X2 должна быть больше X2T.

Так как X2 > X2T при 5%-ном уровне значимости, то нулевую гипотезу случайности совпадений мнений экспертов следует считать отвергнутой.

Построим гистограмму (рис.1):

Рис.1 – Гистограмма распределения типов сыров по наличию спроса на них


Из данных рисунка 1 видно, что спрос на сыр распределяется следующим образом: Х1, Х3, Х5, Х4, Х3, Х7, Х6. Таким образом, можно сделать вывод о том, что наибольшим спросом пользуется сыр «Традиционный» и «Пупырчатый».

2 2 Решение симплекс-методом

Итак, в конечном итоге было выбрано 3 типа сыра, которые предприятие будет производить в дальнейшем. После продажи остатков оставшихся типов сыров, предприятию потребуется направить имеющиеся деньги на покупку нового оборудования для облегчения и усовершенствования производства. Напомним, что у нас имеется 2 комплекса оборудования, состоящего из 3 типов оборудования: прессы сырные вертикальные, кассеты для прессования полутвердых сыров и сыродельные ванны.

Таблица 5 – Исходные данные для симплекс-метода

Количество единиц, содержащихся в 1 наборе техники Покупка, грн.
1 пакет 2 пакет
Прессы сырные вертикальные 1 1,5 22000
Кассеты для прессования полутвердых сыров 0,5 0,4 9000
Ванна сыродельная 3 4 56000

1)составим экономико-математическую модель задачи:


2) Составим симплекс-матрицу и определим разрешающий элемент

х1 х2 Свободный член

Q = В/разреш столбец (-Х2)

Y1 1 1,5 22000 22000/1=22000
Y2 0,5 0,4 9000 9000/0,5=18000 – минимальное
Y3 3 4 56000 56000/3=18666,67
F -1 -1 0

Поэтапно оптимизируем симплекс-матрицы:

3) Найдем опорное и оптимальное решение, которому соответствует симплекс–таблица с неотрицательными значениями всех свободных членов в строке F. Выберем разрешающий столбец. Для этого в F-cтроке выберем наибольший по модулю отрицательный элемент столбца свободного члена (мах по модулю отрицательное):

(-С1; -С2) = -1;

4) Выберем разрешающую строку, найдя для этого минимальное частное от деления элементов столбца свободных членов на соответствующем им элементы, и разрешающий столбец:

Q = мин (В1/А12; В2/А21..) =18000 (В2);

5) Найдем на пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки разрешающий элемент -(А21);

6) Выполним преобразование исходной симплекс-таблицы с записью результатов в новую таблицу, начиная всегда с пересчета разрешённого элемента:

А21 =1/А21=1/0,5=2;


7) Произведем пересчет элементов разрешённой строки: А22=А22/А21=0,4/1,5=0,8;

В2=В2/А21=9000/0,5=18000.

8) Произведем пересчет элементов разрешённого столбца А11= -А11/А21= -1/0,5=-2

А31= -А31/А21= -3/0,5=-6

А41= -А41/А21=-( -1)/0,5=2

9) Произведем пересчет прочих элементов таблицы, внешних свободных членов и элементов F строки, которые вычисляются по правилу прямоугольника: проводится прямоугольник через элемент, подлежащий пересчету и через разрешённый элемент, и делается пересчет по формуле:

А12= А12 – А22*А11/А21=1,5-0,4*1/0,5=-7

А32= А32 – А31*А22/А21=4-3*0,4/0,5=1,6

А42= А42 – А22*А41/А21=-1-0,4*(-1)/0,5=-0,2

В1= В1 – В2*А11/А21=22000-9000*1/0,5=4000

В3= В3 – В2*А31/А21=56000-9000*3/0,5=2000

В4= В4 – В2*А41/А21=0-9000*(-1)/0,5=18000


1-е преобразование:

У2 Х2 Свободный член

Q = В/разреш столбец (-Х1)

Y1 -2 0,7 4000 4000/0,7 =5714,286
Х1 2 0,8 18000 18000/0,8= 22500
У3 -6 1,6 2000 2000/1,6 = 1250 – минимальное
F 2 -0,2 18000

Т.к. матрица описывает не оптимальный план (в F-строке есть отрицательный элемент), то есть возможность увеличить целевую функцию). Этапы оптимизации такие же, как и в первом преобразовании.

2-е преобразование (последнее):

У2 У3 Свободный член
У1 0,625 -0,4375 3125
х1 5 -0,5 17000
Х2 -3,75 0,625 1250
F 1,25 8 18250

Поскольку в строке целевой функции больше нет отрицательных элементов, можно говорить о том, что план оптимален и соответствует максимальному значению целевой функции при существующих ограничениях в ресурсах.

3 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЗАПИСКА

Таким образом, путем различных преобразований, используя различные экономико-математические методы, пришли к следующему выводу. Перед предприятием по производству сыра была поставлена цель определения типов сыров, которые пользуются наибольшим спросом. Выбор необходимо было сделать между 8 типами сыров. После выбора «победителя» дегустации путем экспертных оценок были определены ещё 2 типа сыров, которые пользуются наивысшим спросом. Такими сырами стали «Традиционный» и «Пупырчатый». Производство остальных сыров («Дружба», «Весёлый», «Лазурный», «Майский» и «Неженка») прекращено.

Также были поставлены задачи по определению максимальной прибыли при использовании определенного комплекса нового оборудования, а также структуры покупки нового оборудования, имея данные о стоимости оборудования, а также об отчислениях на закупку различных комплексов оборудования по различной цене.

После двух преобразований, используя симплекс-метод (линейное программирование), была получена оптимальная (итоговая) симплекс-таблица. По полученным данным можно сделать следующий вывод, что структура оптимальной закупки нового оборудования будет включать покупку первого и второго комплекса оборудования. При этом ресурсы, которые были направлены на покупку вертикальных сырных прессов, кассетов для прессования полутвердых сыров и сыродельных ванн расходуются полностью.

У2 У3 Свободный член
У1 0,625 -0,4375 3125 Остаток средств при покупке вертикальных сырных прессов
х1 5 -0,5 17000 Комплекс оборудования 1
Х2 -3,75 0,625 1250 Комплекс оборудования 2
F 1,25 8 18250

Остаток средств при покупке вертикальных сырных прессов составит 1250 грн. Максимально возможная прибыль будет равна 18250 грн. Следовательно, можно сказать, что предприятию необходимо в кратчайшие сроки продать остатки продукции, которые в меньшей степени пользуются спросом, чтобы на вырученные деньги закупить новое оборудование и повысить качество продукции, ускорить процесс производства, чтобы покрыть убытки от закупки новых комплексов оборудования.

Все поставленные задачи можно считать решенными. Правильность их решения была проверена по средствам программ: Microsoft Exсel и SIMP.EXE.



© 2009 РЕФЕРАТЫ
рефераты