Реферат: Взаємодія елементарних частинок з речовиною
Реферат: Взаємодія елементарних частинок з речовиною
РЕФЕРАТ
на
тему:”Взаємодія елементарних частинок
з речовиною”
План
1. Взаємодія важких заряджених частинок
з речовиною.
2. Вільний пробіг важких заряджених
частинок у речовині.
3. Взаємодія електронів з речовиною.
4.Взаємодія нейтронів з речовиною.
3.5.1 Взаємодія важких
заряджених частинок з речовиною
До важких частинок відносяться
частинки, маси яких у сотні разів більші за масу електрона. При русі в речовині
важкі заряджені частинки стикаються з електронами атомів і взаємодіють з ними
завдяки взаємодії їх електричних полів. Зіткнення важких заряджених частинок з
ядрами атомів досить рідке явище, тому що ядра займають в атомах відносно малий
об’єм . Ядра мало впливають на гальмування важких заряджених частинок.
Розглянемо якісну
взаємодію важкої частинки А із зарядом q, яка рухається із деякою швидкістю
повз електрон е (рис. 3.4.1). Якщо швидкість електрона набагато менша
швидкості частинки, то електрон можна вважати нерухомим. При дії зарядженої
частинки на нерухомий електрон виникає кулонівська сила:
(3.5.1.1)
де r – відстань між
зарядами (залежить від часу); εо = 8,85·10-12 Ф/м - діелектрична
проникність вакууму.
Кулонівська сила спрямована вздовж
радіуса r. Позитивно заряджена частинка притягує електрон, і він починає
рухатися у напрямку до частинки. Негативно заряджена частинка, навпаки,
відштовхує електрон. Оскільки маса важкої частинки набагато більша маси
електрона, то частинка після зіткнення з електроном майже не змінює напрямку
свого руху.
Рис.3.4.1
Енергетичні втрати важкої
зарядженої частинки на одне зіткнення з електроном оцінюють за формулою:
(3.4.3.2)
де p – найкоротша
відстань електрона до траєкторії частинки (параметр зіткнення, рис.3.4.1).
Енергетичні втрати
пропорційні квадрату заряду частинки. Із збільшенням швидкості , час взаємодії частинки з
електроном, а разом з ним і втрати енергії на одне зіткнення зменшуються.
Енергетичні втрати не залежать від маси частинки, тому що під зіткненням
частинки з електроном розуміють взаємодію їх електричних полів. Мінімальні
непружні втрати обмежуються енергією збудження електрона в атомі. Частинка може
передати електрону лише порцію енергії, що дає можливість перевести його на
один із збуджених рівнів атома. Внаслідок цього, починаючи з деякого параметра
зіткнення p > pо, частинка взаємодіє не з окремим
електроном, а з усім атомом. У цьому випадку відбувається пружне зіткнення
частинки з атомом.
Максимальний параметр
зіткнення pо, при якому атом збуджується або іонізується,
залежить від порядкового номера Z , тобто від ступеня зв'язку електронів в
атомі.
Енергетичні втрати
зарядженої частинки в непружних (збудження й іонізація) і пружних (зіткненнях з
атомами) прийнято відносити до іонізаційних втрат. Вони характеризуються
питомою іонізацією, рівною числу іонних пар (електрон, іон), які виникають на
одиниці шляху руху частинки. На створення однієї іонної пари в одній і тій же речовині
всі заряджені частинки витрачають в середньому однакову енергію, з якої
приблизно одна половина йде на іонізацію, а інша – на збудження і на пружні
зіткнення з молекулами. Наприклад, заряджені частинки витрачають на утворення
однієї іонної пари в повітрі приблизно 34 еВ своєї енергії. З цієї енергії на
іонізацію молекули йде близько 15 еВ, а інші 19 еВ – на збудження і пружні
зіткнення.
Питому іонізацію неважко
розрахувати виходячи з питомих втрат енергії (dЕ/dx) , яка дорівнює зміні
кінетичної енергії частинки на одиницю пройденого шляху в речовині. Число
іонних пар Nі на одиниці шляху дорівнює питомій втраті енергії, поділеній
на середні втрати енергії в речовині на утворення однієї іонної пари:
(3.5.1.2)
Питома втрата енергії
частинки, як і зміна енергії електричного поля при зіткненні з електроном,
залежить від квадрата заряду частинки і від квадрата її швидкості. Крім того,
вона пропорційна числу електронів, з якими відбуваються зіткнення на одиниці
шляху. Кількість таких зіткнень в свою чергу пропорційна концентрації атомних
електронів у речовині Nе:
(3.5.1.3)
Питомі втрати енергії
лінійно залежать від густини атомних електронів Nе . В свою
чергу густина атомів N для твердих речовин майже постійна, а Nе1
= Nе2 . Тому іонізаційні питомі втрати енергії в двох простих
речовинах відносяться між собою як їх порядкові номери в таблиці Менделєєва:
(3.5.1.4)
Так, іонізаційні втрати
протона у свинці (z = 82) приблизно в 16 разів більші, ніж у вуглеці (z =6).
3.5.2 Вільний пробіг важких заряджених
частинок у речовині.
Заряджена частинка проходить у
речовині деяку відстань, перш ніж вона втратить всю свою кінетичну енергію.
Пройдений зарядженою частинкою в речовині шлях до зупинки, називають вільним
пробігом R. Величину вільного пробігу визначають за питомими втратами енергії.
Чим більша густина атомних електронів і заряд частинки, тим ці втрати більші і
тем менший пробіг частинки в речовині. Важкі заряджені частинки, які
взаємодіють в основному з атомними електронами, мало відхиляються від напрямку
свого початкового руху. Тому пробіг важкої частинки вимірюють відстанню по
прямій від джерела частинок до точки її зупинки.
Параметр зіткнення а–частинок
з електронами має імовірний характер, а тому вільні пробіги а–частинок у
речовині мають деякий розкид. Незначна частина a–частинок проникає далі
інших від джерела. Середній пробіг Ra моноенергетичних a–частинок
звичайно розраховують за допомогою емпіричних формулах. Так у повітрі при
нормальних умовах:
(3.5.2.1)
де Ra – пробіг у
см; Ea – кінетична енергія a – частинок у МеВ.
Для a – частинок
природних a – випромінювачів (4 МеВ < Ea < 9 МеВ), В = 0.318 , n =
1.5. Для a – частинок з більш високими енергіями Еа≥
200 ( МеВ) В = 0.148 , n = 1.8. Так, a – частинки
з енергіями Ea = 5 МеВ пробігають у повітрі відстань 3.51 см, а з
енергією Ea = 30 МеВ – 68 см. Відношення лінійних пробігів двох типів
частинок, які розпочинають рух у повітрі з однаковими швидкостями, пропорційний
відношенню питомих втрат енергії цих частинок:
, (3.5.2.2)
де m1 і m2
– відповідно, маси частинок; z1 і z2 – зарядові числа
частинок.
Часто замість лінійного
пробігу використовують масовий пробіг зарядженої частки Rm,
який виражається у грамах на квадратний сантиметр (г/см2). Чисельно
масовий пробіг дорівнює масі речовини, яка розміщена в циліндрі, висота якого
дорівнює лінійному пробігу частинки R у сантиметрах, з площею поперечного
перерізу – 1 см2 .
, (3.5.2.3)
де ρ – густина
речовини в г/см3.
Масовий пробіг зарядженої
частинки зручний тим, що він мало залежить від хімічного складу речовини.
3.5.3 Взаємодія
бета-частинок з речовиною
При русі в речовині легкі
заряджені частинки втрачають свою енергію. Ці втрати можна поділити на
іонізаційні й радіаційні.
При русі легких
заряджених частинок у речовині питомі іонізаційні втрати зменшуються із
збільшенням їх швидкості до кінетичних енергій, які дорівнюють подвоєний
енергії спокою електрона, а потім повільно зростають.
Радіаційні втрати
спостерігаються при прискореному русі вільних заряджених частинок в
електричному полі ядра. Пролітаючи поблизу ядра, заряджена частинка
відхиляється від свого попереднього напрямку під дією кулонівської сили F.
Ця сила пов'язана з масою частинки m і її прискоренням a другим
законом Ньютона F = ma. Вільний заряд, який рухається з прискоренням
a , випромінює електромагнітні хвилі, енергія яких пропорційна
порядковому номеру елемента. Оскільки кулонівська сила пропорційна порядковому
номеру елемента в таблиці Менделєєва z, то a2 ~ z2/m2
. Отже, радіаційні втрати важких заряджених частинок значно менші радіаційних
втрат електронів і позитронів. Із збільшенням енергії електронів їх електричне
поле в перпендикулярному напрямку підсилюється, тому радіаційні втрати ростуть пропорційно
до зростання кінетичної енергії електронів Ее- . Отже, питомі радіаційні
втрати енергії Ее- пропорційні енергії і квадрату порядкового номера
речовини:
. (3.5.3.1)
Іонізаційні втрати в
електронів переважають в області порівняно невеликих енергій. Із збільшенням
кінетичної енергії внесок іонізаційних втрат у загальних втратах енергії
зменшується. Оскільки питомі іонізаційні втрати , то відношення питомих
радіаційних і іонізаційних втрат k енергії пропорційне , тобто
, (3.5.3.2)
тут Ее-
береться у МеВ.
Енергію електронів, при якій питомі іонізаційні і
радіаційні втрати рівні (k = 1), називають критичною. Критична енергія
для заліза (z = 26) дорівнює 31 МеВ, а для свинцю (z = 82) - приблизно 9.8 МеВ.
Практичний інтерес має не дійсний лінійний пробіг, а ефективний.
Він дорівнює товщині шару речовини, яка повністю поглинає електрони. Ефективні
масові пробіги Rme моно енергетичних електронів знаходять за
емпіричними формулами:
для
для (3.5.3.3)
де Rme
вимірюють у грамах на квадратний сантиметр (г/см2); Eе -
кінетична енергія електронів у МеВ.
3.5.4 Взаємодія нейтронів з речовиною
Нейтрони, пролітаючи крізь речовину,
безпосередньо не іонізують атоми й молекули, подібно до заряджених частинок.
Тому нейтрони виявляють за допомогою вторинних ефектів, які виникають при
взаємодії їх з ядрами. У результаті зіткнення нейтронів з ядрами речовини,
природа останніх не змінюється, а самі нейтрони розсіюються на атомних ядрах.
Зіткнення нейтронів з
ядрами можуть бути пружними й не пружними. При непружних взаємодіях відбуваються
ядерні реакції типу (n, a), (n, p), (n, γ), (n, 2n)
і т.д., і спостерігаються ядерні реакції поділу важких ядер.
Імовірність проходження
тієї чи іншої ядерної реакції визначається мікроскопічним перерізом реакції
σ(n, a), σ(n, p), σ(n, y), σ(n, 2n) і т.д.
(першою в дужках записується частинка, яка бомбардує нейтрон, другою –
частинка, що випускається, або γ-квант).
Мікроскопічний переріз
σ можна уявити як
перетин сфери, описаної навколо ядра. Перетинаючи сферу, нейтрон може вступити
в реакцію з ядром. Поза сферою радіусом взаємодії не відбуваються. Мікроскопічний
переріз виміряється в квадратних сантиметрах (см2) і барнах (1барн =
10-24 см2). Експериментально доведено, що при енергіях
нейтронів, більших за 10 МеВ, повний ефективний переріз дорівнює :
, (3.5.4.1)
де R - радіус ядра.
Звідси радіус ядра дорівнює
R = (3.5.4.2)
Більш точні
експериментальні вимірювання радіуса ядра R в залежності від масового числа A
були проведені з використанням нейтронів з енергіями 14 і 25 МеВ. Вимірювання показали,
що
R = (1,3 ÷1,4)·10-15
A1/3 м. (3.5.4.3)
Помноживши мікроскопічний
переріз σ на число ядер у 1 см3 поглинаючої речовини N,
одержимо повний переріз усіх ядер у 1 см3 поглинаючої речовини. Макроскопічний
переріз Σ в цьому випадку дорівнює:
(3.5.4.4)
Макроскопічний переріз
має розмірність, обернено пропорційну до розмірності довжини, см-1.
Тому при ,
де Nо - число Авогадро, маємо
. (3.5.4.5)
В залежності від енергії
нейтронів, їх ділять на такі групи:
·
ультрахолодні
нейтрони;
·
нейтрони з
енергією меншою 10-7 еВ;
·
холодні нейтрони;
·
нейтрони з
енергією меншою за 5·10-3 еВ.
Ультрахолодні й холодні
нейтрони мають дуже великі проникні здатності в полікристалічних речовинах. Теплові
нейтрони - це нейтрони, які перебувають у термодинамічній рівновазі з атомами
навколишнього розсіюючого середовища. Через відносно слабке поглинання в середовищі
їх швидкості підпорядковуються максвеллівському розподілу. Тому такі нейтрони називаються
тепловими. Енергія теплових нейтронів при кімнатній температурі дорівнює 0,025
еВ. Швидкості теплових нейтронів характеризуються енергією E0 = k·T,
де T - абсолютна температура, а k - стала Больцмана.
Надтеплові нейтрони -
нейтрони з енергією від 0.1 еВ до 0.3 кеВ. При проходженні надтеплових
нейтронів через поглинаючі і розсіюючі середовища, переріз взаємодії
підпорядковується закону 1/, де швидкість
нейтрона. При цих значеннях енергії нейтронів у речовині відбуваються реакції
радіаційного захоплення типу (n, γ).
Нейтрони проміжних енергій - нейтрони з енергією від 0.5 кеВ до 0.2 МеВ. Для
нейтронів цих енергій найбільш типовим процесом взаємодії з речовиною є пружне
розсіювання.
Швидкі нейтрони - нейтрони з енергією
від 0.2 МеВ до 20 МеВ, характеризуються як пружними, так і не пружними
розсіюваннями і виникненням граничних ядерних реакцій.
Над швидкі нейтрони - нейтрони, які
мають енергією понад 20 МеВ. Вони характеризуються ядерними реакціями з
виділенням великого числа частинок. При енергіях нейтронів більших за 300 МеВ,
спостерігається слабка їх взаємодія з ядрами (ядра стають прозорими для
надшвидких нейтронів). В цьому випадку появляються так звані "реакції
сколювання", у результаті яких ядра, у які проникли нейтрони, діляться на кілька
осколків.
Нейтрони тієї чи іншої
енергетичної групи, проходячи через матеріальне середовище, поводяться досить
специфічно. У загальному випадку нейтрони, які проникли в речовину, розсіюються
і поглинаються ядрами. Якщо на поверхню плоскої мішені ( речовини, що
опромінюється нейтронами ) товщиною d падає паралельний пучок моноенергетичних
нейтронів, швидкості яких спрямовані перпендикулярно до поверхні мішені, то
після проходження цієї речовини частина нейтронів вибуває з пучка. На глибині x
величина потоку первинних нейтронів ослабляється до значення Ф(x).
Зменшення величини потоку нейтронів dФ у шарі dx дорівнює добутку σt·
Ndx помножену на величину Ф(x):
dФ = - σtФ(х)ndx,
(3.5.4.5)
де σt =
σs + σa - повний переріз реакції; σs
– переріз пружного розсіювання нейтронів; σа – переріз
поглинання нейтронів; n – концентрація ядер поглинаючої речовини.
Знак мінус показує на
зменшення потоку нейтронів у шарі речовини.
Розділимо змінні та
інтегруємо це рівняння, одержимо:
lnФ(х) = - nσtx
+ C. 3.5.4.6)
Постійну інтегрування C
знайдемо з граничних умов: при x = 0, Ф = Фо і ln Фо = C.
Замінимо в рівнянні (3.5.4.6) постійну C й одержимо:
(3.5.4.7)
Потенціюючи останнє рівняння,
одержимо закон ослаблення паралельного пучка нейтронів у плоскій мішені речовини,
яка ними опромінюється:
(3.5.4.)
Густина потоку Ф(x) зменшується із збільшенням товщини шару речовини за
експонентним законом . Розподіл густини потоку первинних нейтронів по товщині
мішені залежить від величини перерізу σt і концентрації ядер n
.
Переріз σt вимірюється експериментально.
Експериментальні дані нейтронних перерізів можна знайти в спеціалізованих
збірниках і атласах ядерних констант.
|